Introducción al Cálculo Vectorial

En el curso de Introducción al Cálculo Vectorial, explorarás y perfeccionarás tus habilidades matemáticas esenciales, abarcando desde el cálculo diferencial e integral hasta el cálculo en varias variables. Derivar e integrar se volverán tareas accesibles y satisfactorias, eliminando la ansiedad al enfrentar problemas en el pizarrón. Empezaremos desde lo más elemental: los vectores, comprensión fundamental para abordar funciones vectoriales y sus diversos tipos. Aprenderás las reglas esenciales para la derivación y las consideraciones particulares en las derivadas parciales. Finalmente, dominarás las integrales múltiples, herramienta invaluable para resolver una amplia gama de problemas cotidianos y fortalecer tu competencia matemática integral.

La duración total del curso es de 7 horas.

1. Introducción.
   • Definición de vectores en el espacio.
   • Representación geométrica de vectores en el plano y en el espacio tridimensional.
2. Funciones Vectoriales.
   • Concepto de función vectorial.
   • Gráficas de funciones vectoriales en el plano y en el espacio.
3. Cálculo Vectorial.
   • Determinar la magnitud, dirección y sentido de un vector.
   • Operaciones básicas con vectores (suma, resta, producto escalar y producto vectorial).
   • Generalización en tres dimensiones
   • Cálculo de cambio de coordenadas.
4. Diferenciación en varias variables.
   • Determinar la diferencia entre función escalar y vectorial.
   • Cálculo de límites.
   • Operaciones con divergencia y rotación.
5. Derivadas en el cálculo vectorial.
   • Derivadas de funciones vectoriales.
   • Derivadas parciales de funciones vectoriales de varias variables.
   • Reglas de derivación para funciones vectoriales.
6. Integración Múltiple.
   • Integrales de funciones vectoriales.
   • Integrales dobles y triples.
   • Integrales por cambio de variable.

1. Conocimientos sólidos de álgebra lineal y geometría analítica.
2. Familiaridad con el cálculo diferencial e integral, incluyendo derivación e integración básica.
3. Comprensión de vectores en el plano y en el espacio tridimensional.
4. Conocimiento de funciones de una y varias variables.
5. Capacidad para resolver problemas matemáticos utilizando conceptos básicos de cálculo.

La realización del curso será completamente on-line y evaluado a través de un examen. Una vez superado el mismo, podrás recibir tu título, válido para toda España.

Una vez hayas completado el curso, puede realizar el test relacionado y obtener tu título.