Para saber más información sobre el curso de Mastering Complex Calculus.
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¿PARA QUÉ NECESITAS el Curso de Mastering Complex Calculus?
En el curso «Mastering Complex Calculus», se proporciona una base esencial en funciones complejas, derivadas de variables complejas, integración de contornos, series de Laurent, series de Fourier y residuos. Este curso es fundamental ya que te equipará con los conceptos esenciales del Cálculo Complejo y te enseñará a razonar matemáticamente, enfatizando el entendimiento profundo sobre la mera memorización de fórmulas y ejercicios.
DURACIÓN del Curso de Mastering Complex Calculus.
La duración total del curso es de 11 horas.
TEMARIO del Curso de Mastering Complex Calculus.
- Introduction.
- Definition and representation of complex numbers.
- Basic operations with complex numbers.
- Concept of complex functions and their graphical representation.
- Derivatives.
- Definition of the derivative of a complex function.
- Derivation rules for complex functions.
- Geometric interpretation of the derivative in the complex plane.
- Integration in Complex Calculus.
- Concept of contour integration in the complex plane.
- Cauchy’s integral theorem and its applications.
- Cauchy’s integral formula and its consequences.
- Series.
- Development of Laurent series for analytic functions and functions with singularities.
- Relationship between Laurent series and Fourier series.
- Taylor Series derivation from Laurent series.
- Residues and Contour Integration.
- Concept of residue of a function at a singular point.
- Residue theorem and its use in evaluating integrals.
- Applications of residues in the calculation of definite integrals and infinite sums.
- Complex Calculus.
-
Complex calculus to evaluate divergent series.
-
Introduction to the analytic continuation of the Riemann zeta function.
-
Concept of Poisson summation formula.
- Application of Poisson summation formula.
-
REQUISITOS
- Comprensión de las derivadas, incluyendo las reglas de diferenciación.
- Familiaridad con el teorema de Stokes y sus aplicaciones.
- Habilidad para trabajar con integrales de línea y su interpretación.
- Actitud positiva hacia el aprendizaje de nuevas ideas y conceptos matemáticos.
DIRIGIDO A
Este curso está diseñado para matemáticos, físicos, ingenieros, científicos de la computación y estudiantes interesados en los conceptos avanzados del Cálculo Complejo. Es ideal para aquellos que desean explorar funciones complejas, derivadas de variables complejas, integración de contornos, series de Fourier y residuos en profundidad. Además, es adecuado para estudiantes que buscan comprender rigurosamente la derivación de las series de Fourier y dominar técnicas de integración de contornos en el plano complejo.
MODALIDAD DEL CURSO
La realización del curso será completamente on-line y evaluado a través de un examen. Una vez superado el mismo, podrás recibir tu título, válido para toda España.
EXAMEN
Una vez hayas completado el curso, puede realizar el test relacionado y obtener tu título.
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Libros
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