Cálculo Diferencial e Integral: Cálculo Universitario 1

El curso de cálculo diferencial e integral es fundamental para un Instalador, ya que proporciona las herramientas matemáticas necesarias para comprender y resolver problemas complejos en diversas áreas técnicas. Con conocimientos en cálculo, un instalador puede optimizar el diseño y funcionamiento de sistemas eléctricos, de plomería o de climatización, calculando con precisión variables como la corriente, el flujo de fluidos y las tasas de cambio en diferentes procesos. Además, el cálculo permite una mejor comprensión de manuales técnicos y especificaciones, facilitando la toma de decisiones informadas y mejorando la eficiencia y seguridad en la instalación y mantenimiento de sistemas.

La duración total del curso es de 45 horas.

1. Introducción al curso de calculo diferencial e integral
   • Conceptos básicos y objetivos.
   • Aplicaciones prácticas del cálculo.
   • Metodología de enseñanza y recursos didácticos.
2. Precálculo
   • Conceptos y operaciones con conjuntos.
   • Sistemas numéricos: naturales, enteros, racionales, e irracionales.
   • Técnicas de factorización de polinomios.
   • Resolución de ecuaciones de primer grado.
   • Propiedades y operaciones con números reales.
3. Álgebra empleada en el cálculo
   • Manipulación de expresiones algebraicas y simplificación.
   • Factorización de polinomios y simplificación de fracciones algebraicas.
   • Resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
   • Concepto de función y sus propiedades básicas.
4. Productos y cocientes notables
   • Productos notables básicos.
   • Cocientes notables.
   • Uso de productos y cocientes en la simplificación de expresiones algebraicas.
5. Desigualdades e inecuaciones
   • Resolución de desigualdades lineales y cuadráticas.
   • Representación en el plano cartesiano.
   • Aplicación de problemas prácticos y situaciones cotidianas.
6. Trigonometría
   • Conceptos básicos de trigonometría.
   • Identidades trigonométricas fundamentales y sus aplicaciones.
   • Resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos usando trigonometría.
   • Gráficas de funciones trigonométricas y sus transformaciones.
7. Funciones
   • Funciones algebraicas: Incluyen polinomios y funciones racionales.
   • Funciones racionales: Expresiones que son cocientes de polinomios.
   • Funciones exponenciales.
   • Funciones logarítmicas.
8. Limites y Continuidad
   • Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito.
   • Cálculo de límites usando técnicas algebraicas y trigonométricas.
   • Teoremas importantes sobre límites.
   • Definición y condiciones de continuidad de una función en un punto y en un intervalo.
9. Derivadas
   • Definición de derivada y tasa de cambio instantánea.
   • Reglas de derivación.
   • Derivadas de funciones compuestas y regla de la cadena.
   • Aplicaciones de la derivada en la optimización de funciones y problemas de velocidad y aceleración.
10. Integrales
    • Concepto de integral definida e indefinida.
    • Métodos de integración.
    • Aplicaciones de la integral en el cálculo de áreas bajo la curva y volúmenes de sólidos de revolución.
    • Teorema fundamental del cálculo y su uso en la evaluación de integrales definidas.

1. Fundamentos matemáticos: Esencial dominar álgebra, trigonometría y geometría analítica, ya que son bases importantes para comprender los conceptos del cálculo.
2. Comprensión de funciones: Conocer y trabajar con funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, ya que estas son fundamentales en el cálculo diferencial e integral.
3. Concepto de límites: Entender qué son los límites y cómo se calculan, ya que son la base sobre la cual se construye el cálculo diferencial.
4. Habilidades de resolución de problemas: Capacidad para plantear y resolver problemas matemáticos de manera sistemática y lógica, utilizando técnicas de cálculo diferencial e integral.
5. Motivación y práctica constante: Mantener un interés activo por aprender y practicar regularmente los conceptos y técnicas del cálculo, ya que la práctica continua es clave para dominar esta área de las matemáticas.

Este curso de Cálculo Diferencial e Integral está diseñado para estudiantes y profesionales que desean adquirir o fortalecer sus habilidades en matemáticas avanzadas. Está dirigido a estudiantes universitarios en áreas como ingeniería, ciencias naturales y exactas, así como a estudiantes de escuelas secundarias o colegios que buscan un entendimiento profundo de las bases del cálculo. Además, es ideal para personas interesadas en ampliar sus conocimientos por motivos personales o profesionales, incluyendo aquellos en campos no directamente relacionados con las matemáticas pero que requieren habilidades analíticas y de resolución de problemas.

La realización del curso será completamente on-line y evaluado a través de un examen. Una vez superado el mismo, podrás recibir tu título, válido para toda España.

Una vez hayas completado el curso, puede realizar el test relacionado y obtener tu título.