Para saber más información sobre el curso de Calculus 3.
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¿PARA QUÉ NECESITAS el Curso de Calculus 3?
El curso de Cálculo 3 es imprescindible para desarrollar un entendimiento profundo de las aplicaciones matemáticas en contextos tridimensionales. A través del estudio de derivadas parciales, integrales múltiples y geometría analítica en el espacio, este curso me equipará con las herramientas necesarias para abordar problemas complejos en instalación y diseño técnico. Dominar estos conceptos avanzados no solo fortalecerá mi capacidad analítica, sino que también mejorará mi habilidad para resolver desafíos prácticos y optimizar sistemas en el campo de la instalación.
DURACIÓN del Curso de Calculus 3.
La duración total del curso es de 20 horas.
TEMARIO del Curso de Calculus 3.
- Introduction.
- Review of fundamental concepts of calculus.
- Vectors in the plane.
- Definition of vectors, vector operations (addition, subtraction, scalar multiplication), and unit vectors.
- Projections.
- Projection of one vector onto another, scalar projection, and applications in geometry and physics.
- Distance in Space.
- Calculation of distance between points in 2D and 3D space using vector algebra.
- Limits of Vector-Valued Functions.
- Definition of limits for vector-valued functions and their interpretation geometrically.
- Derivatives of Vector-Valued Functions.
- Calculation of derivatives of vector-valued functions, including tangent vectors and normal vectors.
- Integrals of Vector-Valued Functions.
- Evaluation of integrals of vector-valued functions, focusing on applications such as velocity, speed, and acceleration.
- Calculation of Arc Length and Curvature.
- Limits and Continuity.
- Extension of limits to multivariable functions.
- Definition and properties of continuity in several variables.
- Partial Derivatives.
- Calculation of partial derivatives using the limit definition.
- Higher-order partial derivatives and mixed partial derivatives.
- Interpretation of partial derivatives as rates of change in specific directions.
- Differentials.
- Derivation and application of the differential of a multivariable function.
- Linear approximation using differentials.
- Error estimation using differentials (Taylor series remainder).
- Integrals.
- Double integrals over rectangular and non-rectangular regions.
- Change of variables in double integrals (Jacobian determinant).
REQUISITOS
- Haber completado el curso previo, Calculus 1 y 2.
- Conocimiento de reglas básicas de diferenciación como la regla del producto, regla del cociente y regla de la cadena.
- Familiaridad con reglas básicas de integración como integración por partes, sustitución trigonométrica y fracciones parciales.
DIRIGIDO A
Este curso de Cálculo 3 está dirigido a cualquier persona interesada en adquirir un profundo conocimiento de los conceptos avanzados de cálculo. Ya sea que seas un entusiasta de las matemáticas buscando expandir tus conocimientos o un estudiante en busca de una comprensión profunda del cálculo multivariable, este curso proporciona las herramientas esenciales. Se enfoca en temas como funciones vectoriales, derivadas parciales, integrales múltiples y sus aplicaciones en campos que van desde la ingeniería hasta la física.
MODALIDAD DEL CURSO
La realización del curso será completamente on-line y evaluado a través de un examen. Una vez superado el mismo, podrás recibir tu título, válido para toda España.
EXAMEN
Una vez hayas completado el curso, puede realizar el test relacionado y obtener tu título.
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Libros
LA NORMATIVA EN EL MANTENIMIENTO INDUSTRIAL: INSTALACIONES DE GAS. VOLUMEN I: Tests y Ejercicios. (Español) Tapa blanda – 2 Enero 2023
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