Matemáticas desde cero – Cálculo para Bachillerato

El curso de «Matemáticas desde CERO» está diseñado específicamente para estudiantes en los últimos años de Bachillerato y universitarios que están cursando asignaturas de cálculo o análisis. Comenzaremos desde los fundamentos más básicos, enfocándonos inicialmente en el concepto crucial de límite. Posteriormente, exploraremos el mundo de las derivadas y su aplicación en una variedad de problemas, culminando con el estudio integral del cálculo integral. El objetivo principal de este curso es enseñarte a calcular límites y derivadas de funciones, así como aplicar estos conceptos en problemas prácticos del día a día y en situaciones de optimización. Además, aprenderás a calcular integrales y determinar áreas bajo curvas en planos.

La duración total del curso es de 9 horas.

1. Introducción.
   • Objetivos del curso y visión general del contenido.
   • Importancia del cálculo en matemáticas y aplicaciones prácticas.
2. Límites de Funciones.
   • Definición de límites y su importancia en el cálculo.
   • Métodos para calcular límites: directos, por sustitución, y por factorización.
3. Continuidad.
   • Concepto de continuidad en funciones.
   • Clasificación de discontinuidades y ejemplos prácticos.
4. Derivadas.
   • Definición de derivada y reglas básicas de derivación.
   • Cálculo de derivadas mediante regla del producto, cociente y cadena.
5. Aplicaciones de las Derivadas.
   • Interpretación geométrica y física de la derivada.
   • Problemas de optimización, tasa de cambio y recta tangente.
6. Integrales.
   • Introducción al concepto de integral definida e indefinida.
   • Métodos de integración: integración por partes, sustitución trigonométrica y por fracciones parciales.
7. Ejercicios prácticos.
   • Aplicación de todos los conceptos aprendidos en problemas prácticos.
   • Resolución de ejercicios para consolidar el entendimiento de cada tema.

1. Conocimientos básicos de álgebra, incluyendo operaciones con polinomios y resolución de ecuaciones simples.
2. Familiaridad con conceptos básicos sobre funciones, como operaciones básicas y comprensión de gráficas simples.
3. Conocimientos elementales de trigonometría, especialmente en relación con el seno y coseno.

La realización del curso será completamente on-line y evaluado a través de un examen. Una vez superado el mismo, podrás recibir tu título, válido para toda España.

Una vez hayas completado el curso, puede realizar el test relacionado y obtener tu título.