Cálculo Integral con ejercicios resueltos

El curso de Cálculo Integral es crucial para su formación, ya que le proporcionará las habilidades matemáticas necesarias para resolver problemas complejos relacionados con análisis de cargas eléctricas, distribución de energía y dimensionamiento de componentes críticos en instalaciones. Dominar el cálculo integral le permitirá comprender y calcular eficientemente áreas, volúmenes y trabajar con funciones que modelan fenómenos físicos relevantes en su campo. A través de ejercicios resueltos, podrá aplicar estos conceptos de manera práctica, asegurando un aprendizaje sólido y la capacidad de enfrentar desafíos técnicos con confianza y precisión.

La duración total del curso es de 10 horas.

1. Introducción.
   • Ofrece herramientas para resolver problemas matemáticos complejos.
   • Incluye una variedad de ejercicios resueltos que aplican los conceptos aprendidos.
   • Permite calcular áreas, volúmenes y trabajar con funciones integrales.
   • Es fundamental para disciplinas técnicas y científicas.
   • Proporciona una base sólida para enfrentar desafíos de ingeniería y ciencias aplicadas.
2. Antiderivadas.
   • Definición y funciones originales a partir de sus derivadas.
   • Calculo de áreas bajo curvas y volúmenes de sólidos.
   • Métodos para encontrar antiderivadas de funciones simples.
   • Ejercicios prácticos resueltos de antiderivadas en contextos variados.
3. Aplicación e a integral de x a la potencia n.
   • Integración de funciones potenciales.
   • Cálculo de áreas bajo curvas polinómicas.
   • Uso de la regla de potencia para integrar funciones simples.
   • Aplicaciones en cálculo de trabajo y energía.
   • Ejercicios resueltos de integración de funciones potenciales.
4. Fórmulas básicas de integración y sus aplicaciones.
   • Integración de funciones trigonométricas.
   • Aplicación de la regla de la cadena en integración.
   • Uso de sustituciones trigonométricas para resolver integrales.
   • Fórmulas de integración para funciones exponenciales y logarítmicas.
   • Ejercicios resueltos de aplicaciones prácticas de fórmulas de integración.
5. Integral definida.
   • Aplicación del teorema fundamental del cálculo.
   • Evaluación de integrales definidas utilizando límites.
   • Problemas de valor medio y promedio utilizando la integración definida.
6. Teorema fundamental del cálculo.
   • Relación entre derivación e integración en el teorema fundamental del cálculo.
   • Uso del teorema para evaluar integrales definidas.
   • Aplicaciones en cálculo de áreas y volúmenes.
   • Teorema fundamental del cálculo para resolver problemas de cinemática.
7. Integración por sustitución.
   • Identificación de la función interna y su derivada.
   • Aplicación de la regla de sustitución para simplificar integrales.
   • Uso de sustituciones trigonométricas y algebraicas en integración.
   • Aplicaciones en cálculo de áreas y volúmenes mediante sustitución.
8. Integración por fracciones parciales.
   • Descomposición de una fracción en sumandos más simples.
   • Aplicación de fracciones parciales en integración de funciones racionales.
   • Uso de métodos algebraicos para resolver integrales con fracciones parciales.
9. Integración por partes.
   • Identificación de funciones para aplicar la regla de integración por partes.
   • Uso de la fórmula de integración por partes para simplificar integrales.
   • Aplicación de la técnica en problemas de funciones producto.

1. Dominio previo de conceptos de cálculo diferencial, incluyendo la derivación de funciones.
2. Familiaridad con técnicas básicas de integración como regla de potencia y sustitución.
3. Entendimiento de funciones trigonométricas y exponenciales.
4. Conocimiento de álgebra básica y manipulación de expresiones matemáticas.
5. Disponibilidad para realizar ejercicios prácticos y resolver problemas de aplicación.

La realización del curso será completamente on-line y evaluado a través de un examen. Una vez superado el mismo, podrás recibir tu título, válido para toda España.

Una vez hayas completado el curso, puede realizar el test relacionado y obtener tu título.